Как добраться?
Вариант 1. Самый короткий.
Самолетом до Горно-Алтайска.
Берите билеты с 20 кг багажа. Поверьте, меньше будет едва ли.
Из Горно-Алтайска
1)От автовокзала на рейсовом автобусе или на маршрутке до Усть-Коксы.
2) Местными авиалиниями СилАвиа Заказ Горно-Алтайск (sila-avia.ru)
Билетов в день отправления может не быть - надо бронировать и покупать заранее. (минимум за месяц)
Если не успеваете на рейсовый автобус или самолет, можно доехать на частной маршрутке. Можно остановиться на ночь в Горно-Алтайске и выехать следующим утром.

Вариант 2.
Самолетом или поездом до Барнаула. Для жителей Петербурга рекомендация не искать готовый вариант состыковки поездов (из Петербурга прямого поезда нет), а покупать отдельно до Москвы и далее до Барнаула. Есть поезд, который хорошо стыкуется с автобусом идущим из Барнаула.
Рейсовым автобусом от автовокзала Барнаула до Усть-Коксы. Автобус идет реально часов 15.
Расписание рейсового автобуса из Барнаула:
https://www.avtovokzaly.ru/avtobus/barnaul-ust_koksa
Билетов в день отправления может не быть - надо бронировать заранее. В сторону Усть -Коксы на автобус заранее можно приобрести билет тут https://busfor.ru/
Здесь можно найти попутную машину на https://www.blablacar.ru
Летом автобус из Барнаула ходит 2 раза в день: утром и вечером.
Автовокзал в Барнауле находится рядом с железнодорожным вокзалом.
Если вы не успеваете на автобус, то можно воспользоваться частным транспортом.
Предложений будет много. Есть еще вариант - доехать с рейсовым автобусом до Горно-Алтайска и пересесть на автобус до Усть-Коксы. Или на частника, если автобус ушел.
В Барнауле частники могут предложить вас подвезти индивидуально прямо до Усть-Коксы. Но это будет очень дорого. Если это только не попутка. Если финансы позволяют - можете воспользоваться этим предложением.

Вариант 3.
Поездом (или самолетом) до Новосибирска
Рейсовым автобусом или маршруткой из Новосибирска (с автовокзала) в Барнаул
Расписание здесь: https://www.avtovokzaly.ru/avtobus/novosibirsk-barnaul
Рейсовым автобусом от автовокзала Барнаула до Усть-Коксы
Расписание здесь: https://www.avtovokzaly.ru/avtobus/barnaul-ust_koksa
Билетов в день отправления может не быть - надо бронировать заранее.
Или:
Рейсовым автобусом или маршруткой из Новосибирска (с автовокзала) в Горно-Алтайск
Расписание здесь: https://www.avtovokzaly.ru/
Из Горно-Алтайска от автовокзала на рейсовом автобусе или на маршрутке до Усть-Коксы.
Расписание здесь: https://transport.marshruty.ru/
Билетов в день отправления может не быть - надо бронировать заранее.
Кроме того:

Из Новосибирска также 2 раза в неделю летом от офиса фирмы Альтаир-Тур отправляется автобус и прибывает прямо к нам на базу. Удобно - без пересадок.
С этим же автобусом можно выехать обратно.
Автобус заходит в Барнаул на вокзал. Можно загрузиться - выгрузиться там.
На этот автобус места можно забронировать заранее (уже сейчас)
Расписание здесь: https://altairtour.ru/transport/ust-koksa

Можно приехать на своем автомобиле.
Желательно приехать на 1-2 дня раньше начала занятий для адаптации к местному климату. Высота Усть-Коксы 1 тыс. м. над уровнем моря.